Живец гордится своими корнями, восходящими к XIII веку и Уставом города, присвоенным ему, вероятно, во второй половине этого столетия. Тем не менее, на нынешнем месте город возник в начале XV века. Тогда была заложена квадратная рыночная площадь с улицами, выходящими из её углов, а рядом был построен приходской костёл. Эта планировка сохранилась до наших дней. Большая часть зданий датируется XIX и XX веком. Из старинных зданий стоит отметить каменную колокольню и кафедральный собор Рождества Пресвятой Девы Марии.